Lucky wrote:ch hab gedacht ich verstehe physik. weiß jetzt nicht woher die formel und so, aber daß der winkel darin vorkommt?! eigentlich wird der baum doch nur in der "hinteren" hälfte belastet, wo die schlinge fest anliegt. selbst wenn vorne der schlingenwinkel extrem klein ist, ist doch die kraft auf den stamm nicht größer, denk ich.
zur formel:
a) wirklich wichtig ist sie nicht, mit der größenordnungsabschätzung weiter oben kommt man auch gut hin - war mehr eine kleine an mich selbst gestellte denksportaufgabe
b) ist die formel natürlich recht akademisch, mithin ziemlich ungenau, da sie die reibung schlinge-baum zu 0 setzt
c) muss die formel nicht stimmen, ich kann mich auch vertun... hergeleitet hab ich mir das ding durch betrachtung eines differenziell kleinen baumsegments. wenn man hier ein kräftegleichgewicht anträgt kommt eine entsprechende radialkomponente raus.
d) werden die kräfte mit stumpferem winkel schon größer, da ein teil der schlinge dann von vorne gegen den baum drückt, wodurch hinten wieder mehr druck nötig ist fürs gleichgewicht. ist aber auch recht akademisch und für die üblichen winkel kommt bei cos alpha/2 praktisch 1 (oder halt 0,98 oder so) raus, sodass das keine wirkliche rolle spielt